径向活塞式气动马达的运动学分析
2017-11-13 来自: 浙江新汕自控阀门有限公司 浏览次数:987
气动绞车以活塞式气动马达为动力,广泛应用于采掘矿场、建筑工程拖运矿车、井下提升牵引工具以及海洋和陆地钻井平台上吊装钻杆等。活塞式气动马达以压缩空气为工作介质,具有防爆性能好、不受高温及振动的影响,可长期满载工作;而且其温升较小、功率范围及转速范围较宽,具有较高的启动转矩;并具有带载启动、结构简单、操纵方便、维修容易及成本低等优点。
在给定的气压条件下,研究气动马达的运动和转速变化规律,对于确定马达负荷、额定负荷及额定转速的关系,即研究活塞式气动马达的运动特性具有重要的意义。
1 数学模型的建立与分析
1.1 气动马达数学模型
该研究项目的气动马达有 6 个活塞缸,且每个活塞对曲轴的旋转 (提升负载) 作用一致,因此,可先以单个活塞与曲轴之间的运动规律进行研究。并以曲柄连杆机构作为活塞式气动马达的基本运动学模型[1]。如图 1 所示,连杆长度 L 等于活塞连杆长度,旋转半径 r 为曲轴偏心距,滑块 A 的行程 x 等于活塞的有效位移。
![曲柄连杆结构 曲柄连杆结构](http://www.qdmdc.com/Article/UploadFiles/201504/2015042715373215.jpg)
2 能量守恒
把压缩空气的消耗量折算到温度为 293 K、绝对压力为 1 kg/ cm2 时的耗气量 (不考虑泄漏)
![公式](http://www.qdmdc.com/Article/UploadFiles/201504/2015042715401982.jpg)
式中:Z 为气缸个数,取 3~6;V 为进气容积,m3;n 为气动马达转速,r/ s;T 为进气的绝对温度,K。
气动马达内气体所做总功即活塞位移产生的总功
W总 = pq,
式中:p 为输入气体额定气压,Pa。气动马达输出功即曲轴转动形成的总功
W输出 = M
式中:M 为曲轴输出力矩,N·m; 为曲轴角速度,rad/ s。
气缸排气需要一定的压力,需消耗部分功
W消耗 = pq, (13)
式中: p 为排气所需压力,与排气量 q 的平方成正
比,即 p = Kq2,K 为排气孔常数[3]。
在忽略部件间的摩擦、泄漏和惯性力做功情况
下,根据能量守恒定律 W总= W输出 + W消耗。
2 实例分析
JQH-5×48 型气动绞车上的气动马达有 6 个气缸,输入气体额定气压 p = 0.6 MPa,进气容积 V =0.12×10-3 m3,排气孔常数 K = 2.5×109,根据式 (15)即可得出 n - M 变化曲线,如图 2 所示。
![M 关系曲 M 关系曲](http://www.qdmdc.com/Article/UploadFiles/201504/2015042715430095.jpg)
JQH-5×48 型气动绞车上的气动马达曲轴偏心距 r = 25 mm,连杆 L = 110 mm,连杆比 = r/ L =5/ 22。当气动马达的输出转矩 M = 26 N·m 时,计算可得马达转速 n = 17 r/ s,即曲轴角速度 w = 106.76rad/ s。为了便于分析说明,将 6 个气缸进行编号,如图 3 所示。
![气缸编号 气缸编号](http://www.qdmdc.com/Article/UploadFiles/201504/2015042715452110.jpg)
由图 3 可知,相对于曲轴 6 个气缸呈环形均匀排布,当曲轴顺时针旋转一圈,活塞各往复运动一个周期,且各个活塞运动相位依次滞后 60°,如Ⅱ号活塞运动相位滞后于Ⅰ号活塞 60°,Ⅲ号活塞运动相位滞后于Ⅱ号活塞 60°。根据式 (7) ~ (9),依次可得出各个活塞运动与曲轴转角之间的关系[5],使用 MATLAB软件绘制相应的曲线,如图 4 所示。
![活塞位移与曲轴转角 活塞位移与曲轴转角](http://www.qdmdc.com/Article/UploadFiles/201504/2015042715465615.jpg)
![活塞运动与曲轴转角的关系曲线 活塞运动与曲轴转角的关系曲线](http://www.qdmdc.com/Article/UploadFiles/201504/2015042715471220.jpg)
3 结语
在给定的气压条件下,确定活塞式气动马达的机械结构和供气相位,并根据气动马达和阻力矩的关系,研究气动马达的运动特性,对于优化马达结构参数、供气排气和工作效率有重要的意义。网站导航